《萬千教育.數理邏輯入門》
作者:
[美]雷蒙德·M.斯穆里安(Raymond M. Smullyan)
出版日期:
2019-04-01
字數:
210000
開本:
16
頁數:
384
分類:
高等教育
ISBN:
978-7-5184-2183-1
定價:
¥68.00
官網優惠價格:
¥54.4
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內容簡介
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圖書目錄
第一部分 一般背景
第1章 起點
集合論
集合的布爾運算
文恩圖
布爾方程
第2章 無窮集
無窮集的大小
康托爾的偉大發現
連續統問題
伯恩斯坦-施羅德定理
第3章 一些問題出現了!
悖論
超游戲
兩種集……第一部分 一般背景
第1章 起點
集合論
集合的布爾運算
文恩圖
布爾方程
第2章 無窮集
無窮集的大小
康托爾的偉大發現
連續統問題
伯恩斯坦-施羅德定理
第3章 一些問題出現了!
悖論
超游戲
兩種集合論系統
第4章 更多的背景
關系與函數
數學歸納
有窮后繼原則
球類運動
柯尼希引理
有窮生成樹
廣義歸納
良基關系
緊致性
第二部分 命題邏輯
第5章 命題邏輯基礎
重言式
包含t與f的公式
說謊話者、說真話者與命題邏輯
邏輯聯結詞的相互依賴性
合舍
析舍
進一步的結果
16個邏輯聯結詞
第6章 命題表列
加標記公式
邏輯后承
使用不加標記公式的表列
命題邏輯表列中的證明
一個統一記法
度
正確性與完全性
緊致性
對偶表列
第7章 命題邏輯的公理系統
統一記法的系統
一個統一記法的系統U1
另一個統一記法的系統U2
第三部分 一階邏輯
第8章 一階邏輯基礎
引入?與?
?與?的相互依賴性
關系符號
一階邏輯的公式
變元的自由出現與約束出現
解釋與賦值
重言式
一階邏輯的公理系統
第9章 一階邏輯的主要論題
一階表列
量詞的表列規則
統一記法
表列的完全性
辛迪卡集
有窮域中的可滿足性
樓文漢姆-斯科倫定理與緊致性定理
布爾賦值與一階賦值
正則定理
公理系統S1的完全性
第四部分 不完全性現象
第10章 不完全性的一般概述
哥德爾機器
一些基本的一般結果
句法不完全性定理
可分離性
歐米伽一致性
一階系統
哥德爾證明的本質
歐米伽不完全性
羅瑟構造
第11章 初等算術
二元哥德爾編碼
塔爾斯基定理
第12章 形式系統
初等形式系統
數字集合與關系
初等形式系統的算術化
衍生結果
第13章 皮亞諾算術
皮亞諾算術的公理模式與推理規則
第14章 進一步的主題
對角化與不動點
一致性的不可證性
參考文獻
術語對照表
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